Circuito capacitivo con fuente dependiente de corriente

[Jorge Tello]

Buenos dias:

Por favor, Como puedo determinar la constante de tiempo?

 

[Eduardo]

Hay varias maneras de calcularlo, en este caso particular lo más directo es calcular solamente la resistencia vista por el capacitor aplicando Thevenin.

Plantealo, mostrá lo que hiciste y seguimos.

 

[Jorge Tello]

Gracias lo trabjé así:

Fuente de voltaje en corto y queda 4K en paralelo con 6K= 2.4K en serie con 9K = 11.4 k.

Entonces tao= 11400 ohms*10x10 exp-6 faradios=114 milisegundos. La respuesta correcta es 66.3 milisegundos. Yo se que algo tiene que ver la fuente dependiente pero no se como trabajarlo.

Gracias de nuevo y saludos

 

[Eduardo]

Gracias lo trabjé así:
Fuente de voltaje en corto y queda 4K en paralelo con 6K= 2.4K en serie con 9K = 11.4 k.

Entonces tao= 11400 ohms*10x10 exp-6 faradios=114 milisegundos. La respuesta correcta es 66.3 milisegundos. Yo se que algo tiene que ver la fuente dependiente pero no se como trabajarlo.

Justamente... pasivaste la fuente dependiente. Y las fuentes dependientes no pueden pasivarse.

Poné una fuente de tensión de 1V donde va el capacitor y calculá que corriente circula hacia el
circuito.

 

[Jorge Tello]

Hola Eduardo:

Listo, puse la fuente de 1V en lugar del capacitor y aplique Ley de corrientes de kirchoff en el nodo central, lo llamé V1, entonces:

V1-8v + V1+ 0.003A+V1-1
------ -- -----= 0
4000 6000 9000

9V1-72+6V1+4V1-4=0.003A
------------------
36.000

19V1=184

V1=9.68 v

I=V/R

I=9.68v/9000 = 1,075miliAMP

y me puedes indicar ahora que hago?


Mil gracias por tu ayuda.

 

[Eduardo]

Listo, puse la fuente de 1V en lugar del capacitor y aplique Ley de corrientes de kirchoff en el nodo central, lo llamé V1, entonces:

V1-8v + V1+ 0.003A+V1-1
------ -- -----= 0
4000 6000 9000

Error, la fuente de 8V tiene que estar pasivada.

Lo que tenes que hacer es calcular solo la Rthevenin, Vthevenin no hace falta --> Como en ese circuito la Rth mo se puede calcular haciendo asociaciones seri-paralelo, el procedimiento es pasivar el circuito (menos las f dependientes) y excitarlo con una fuente de tension o corriente.
En este caso es prferible una fuente de tension porque la fuente dependiente queda con un valor constante.


Corrigiendo ese detalle, calculas la corriente siguiendo los pasos que hiciste.
Una forma ligeramente mas corta es escribir directamente V1 como 1-9k*IL (excito con una fuente de 1V), entonces:

(1-9*IL)/2.4 + 0.3 = IL --> IL = (1/2.4+0.3)/(1+9/2.4) = 0.1509 mA
​

como la fuente de prueba era de 1V

Rth = 1/IL = 6.628K
​

La huidiza constante de tiempo resulta entonces:

Tau = RC = 6.628K * 10uF = 66.28 ms ; ojo con las unidades, que las ajusto sin previo aviso
​

 

[Jorge Tello]

Hola Eduardo:

Quiero agradecerte tu ayuda!!! Muchisimas gracias.

Entiendo el planteamiento, cuando en la ecuación, la primera parte es la corriente a través de la resistencia de 4Kohms en paralelo con 6Kohms= 2.4Kohms más la corriente de la fuente dependiente que sería de 0.003 A y esto debe ser igual a la corriente que pasa a través de la resistencia de 9Kohms , que es la que llamas IL, que sería I de norton verdad?

Pero no entendí el manejo de las unidades, se que me dices "ojo" pero por más que se lo puse no entendí. La verdad traté de resolverlo con toda la rigurosidad de las unidades atendiendo el punto de cortocicuitar la fuente de 8V pero no me da. Si tienes un ultimo momento para que me amplies un poquito te agradezco.

Cordial saludo.

 

[Eduardo]

Entiendo el planteamiento, cuando en la ecuación, la primera parte es la corriente a través de la resistencia de 4Kohms en paralelo con 6Kohms= 2.4Kohms más la corriente de la fuente dependiente que sería de 0.003 A y esto debe ser igual a la corriente que pasa a través de la resistencia de 9Kohms , que es la que llamas IL, que sería I de norton verdad?

Si.

Pero no entendí el manejo de las unidades, se que me dices "ojo" pero por más que se lo puse no entendí. La verdad traté de resolverlo con toda la rigurosidad de las unidades atendiendo el punto de cortocicuitar la fuente de 8V pero no me da. Si tienes un ultimo momento para que me amplies un poquito te agradezco.

En este momento estoy un poco ocupado, pero veo que te esta faltando un cero en la fuente dependiente (es 0.0003*v [A])

Lo de "ojo" con las undades es porque escribo numeros en un miembro y en el otro no pongo el resultado "tal cual" sino con las unidades ajustadas.
Quiero decir, puede pasar que escriba de un lado kΩ*µF (da ms) y al resultado lo exprese en µs. No se para que lo aclare si en lo anterior no hice nada de eso .

Saludos.
Eduardo.

 

[Jorge Tello]

Eduardo: tienes razón, un cero me faltaba y listo ya me da.


Muchas gracias nuevamente.

Un cordial saludo.


Jorge.