conversor de corriente de pasiva a activa para comunicación industrial.(4 a 20 [mA])

#1
Estimados, un saludos, acudo a ustedes para resolver una duda en análisis de circuitos, estoy trabajando con el AD421 que es un conversor digital análogo, con salida de corriente con valores de 4 a 20 [mA] que funciona con loop de tensión, en su datasheet muestra una aplicación para que entregue corriente activa en ves de pasiva.
el circuito es el siguiente:



Este circuito funciona como amplificador de corriente no inversor, o como un seguidor.

Su ecuación de salida es la siguiente:

Il=Iprog(1+R1/R2)

Y este es mi problema, la ecuación, no e podido desarrollarla y llegar a este resultado. De ante mano le agradezco si ayuda.

Corriente Pasiva:
Es aquel dispositivo que al esta conectado a una fuente de voltaje, varia su resistencia, para modificar la corriente de lazo.



Corriente Activa:

Es aquel dispositivo que entrega una corriente constante a otro equipo.



datasheet:

http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD421.pdf
 
#2
El amplificador operacional es un seguidor de tension, el transistor en su salida solamente esta para amplificar su corriente de salida. Al ser un seguidor de tension, la tension de emisor del transistor es igual a la tension en la pata + del A.O.

La corriente que sale del dispositivo, Iprog, se va por R1 ya que la corriente que entra a la pata + del A.O es ~0.

Si V+ = Ve, entonces IprogxR1= Ir2 x R2 (1), siendo Ir2 la corriente que pasa por R2, y Ve la tension de emisor del transistor

Por otra parte, Iload = Iprog + Ir2 (2)

Usando las dos ecuaciones, (1) y (2) obtenes la formula pedida
 
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