La convolución discreta se usa en casi todas partes, sólo que es invisible.
Los codec de audio de las computadoras usan la convolución discreta
para implementar las funciones de control de tonos, entre otras cosas.
También se usa en ciertos métodos de procesamiento de imágenes
y en detección y estimación como los radares y sonares.
La disciplina de la electrónica a la que pertenece la convolución discreta
es el procesamiento digital de señales:
http://es.wikipedia.org/wiki/Procesamiento_digital_de_señales
Un procesador especializado en la convolución discreta es el DSP:
http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_signal_processor
Cuando una señal pasa por un medio como el espacio, un filtro,
el cuerpo humano, etc. sufre una modificación se modela como la
convolución de la señal y la respuesta impulsiva del medio. Cuando
se trabaja en el espacio de frecuencias usando las transformadorrmadas de
laplace o de fourier, la convolución es tan simple como multiplicar.
Por eso trabajamos con diagramas de bode y magnitudes en decibel,
por que sólo debemos sumar y/o trasladar en la gráfica. Pero como
los sistemas digitales trabajan con muestras, sólo pueden correlar
numéricamente, lo cual exige un gran poder de cómputo y un diseño
especial. Por ejemplo, si un filtro FIR tiene 52 coeficientes, la salida
actual del sistema es igual a la suma de los 52 pares productos de
la muestra actual y la de cada una de las 51 muestras anteriores por
su coeficiente respectivo. Como la cantidad de sumas puede ser
enorme, se utilizan acumuladores muy grandes. El dsPIC33 es de
16 bit pero su ALU y su acumulador son de 40 bit.
Saludos
actual
