Hola jhanfer
Creo que con el contador 74LS93 no se puede lograr lo que pretendes ya que no tiene entradas para programarlo.
Lo que podría hacerse es meter una frecuencia muy alta a los dos últimos contadores y cuando llegue a 12 continuar contando los pulsos que le llegan actualmente en tu circuito.
Qué debe hacer el circuito después que llegue a 12: contar 13, 14, 15, Etc. ? ?
Analizando un poco tu circuito veo que hay algunas cosas por mejorar:
Se muestran en las imágenes adjuntas.
Supongo que por medio del botón que aparece en la parte superior inicia el conteo.
Una vez presionado ya no tiene efecto para poder detener el cronometro.
El otro botón supongo que es para restablecer a cero el cronómetro pero este solo funciona cuando no has presionado el botón de inicio.
Podrías describir concisamente qué es lo que debe hacer ese cronometro ??.
Puedes, te es permitido, el utilizar, al menos para las horas, otro tipo de contador ??.
saludos
a sus ordenes