Mira este es un reloj de 24 horas y lo que harás para cambiarlo es muy sencillo ( el pulsador no lo tomes en cuenta por que no sirve)... muy bien, como puedes ver abajo los 2 contadores 7490 que se encargan de las horas tienen una and, lo que haras es cambiarla por un and de 3 entradas (7411) donde una entrada ira a la terminal 12 y la otra a la 9 del quinto contador, la tercer entrada de la and irá conectada a la terminal 12 del ultimo contador y su salida irá a las terminales 2 y3 de ambos contadores. Con este arreglo ya te va a contar de 0 a 12, ahora vamos con el problema que tienes para que te resetee a 1... lo que aras es agregar una and de 2 entradas donde una entrada irá diractamente a los 5V y la otra ira a la salida de la and de 3 entradas y su salida de esta and de 2 entradas ira a la terminal 14 del quinto contador, asi cuando la and de 3 entradas resetee los contadores, la and de 2 entradas mandará un pulso extra al contador mandandolo a 1 y asi continuara siempre contando de 1 a 12. Yo ya lo hice y si sirve =)
Si aun así no funciona prueva poniendo un led direcamente desde la terminal 14 del quinto contador a tierra ( sin puentes ni nada, ponlo directo a la tierra mas cercana)