Ejercicio KERS supercondensadores

[Vitrox]

Hola, es mi primer mensaje aquí, así que espero no desentonar mucho. Veréis, tengo una duda acerca de una cuestión que se me puso en un examen para resolver sobre supercondensadores. Es una cuestión sencilla y me gustaría saber si la he resuelto bien, ahí va:

"El sistema KERS de un Formula 1 utiliza supercondensadores para almacenar energía que se obtiene durante la reducción de velocidad del automóvil. Se desea diseñar un nuevo sistema KERS que permita entregar una potencia de 60KW durante 8 segundos para lo que se utilizan supercondensadores de 2.5V y 350F. Determine el número necesario de condensadores para conseguir dichas prestaciones."

Yo he optado por calcular la reactancia de un condensador mediante su capacidad y la inversa del tiempo, es decir, la frecuencia. Con esto tengo la reactancia de un condensador. A continuación calculo la potencia que suministra mediante V^2/X, siendo X la reactancia antes calculada y V = 2.5. Obtengo la potencia. A continuación divido la potencia total entre esta para saber cuantos necesito.

¿Es correcto?

Gracias de antemano por vuestra comprensión

 

[Eduardo]

Yo he optado por calcular la reactancia de un condensador mediante su capacidad y la inversa del tiempo, es decir, la frecuencia. Con esto tengo la reactancia de un condensador. A continuación calculo la potencia que suministra mediante V^2/X, siendo X la reactancia antes calculada y V = 2.5. Obtengo la potencia. A continuación divido la potencia total entre esta para saber cuantos necesito.
¿Es correcto?

Incorrecto.

Que la inversa de cualquier tiempo tenga dimensiones de frecuencia no significa que vaya a representar una frecuencia.
Tampoco tiene sentido hablar de reactancia cuando el régimen ni siquiera es periódico.
La expresión V^2/X representa una potencia reactiva solo si el régimen es senoidal y V su valor eficaz.


Si te dicen que debe entregar 60kW durante 8" , la energía almacenada será:

Ea = 60kW * 8" = 480 kJ = 480000 J
​

y la energía que puede almacenar cada condensador es:

Ec = 1/2 C V^2 = 1/2 350 2.5^2 = 1093.75 J
​

Suponiendo que las pérdidas del resto del sistema fueran nulas, la cantidad mínima de condensadores en el banco deberá ser

N = Ea/Ec = 439
​

La enorme cantidad de condensadores se dá porque si bien la capacidad es grande, la tensión máxima es baja y en consecuencia su energía almacenada.
Si en el futuro se consiguieran condensadores que resistan tensiones de por ejemplo 350Fx 50V, con uno solo sería suficiente.

 

[Vitrox]

Vaya, pequeño detalle lo de la frecuencia, tomare nota para futuros ejercicios, y sobre el regimen senoidal tambien. Muchas gracias por tu ayuda Eduardo, me ha servido de mucho tu respuesta. Gracias!