Eduardo
Como bien dice Ud. es un tema de Combinaciones y Permutaciones, que tiene vigencia desde los años 70 cuando se empezo con el Prode,
Un poquito antes, los primeros trabajos sobre cálculo de probabilidades son de los siglos XV y XVI relacionados obviamente con las apuestas.
recuerdo haber visto algo en Análisis Matemático I a fines de primer año (1976) con la aparición del ! (factorial) que las calculadores cientificas de esa epoca apenas llegaban a mostrar el 69! y para el proximo (70) daban error.
A ver si acierto: Vos tenías una Casio FX120 o una FX110
Le falla y muchísimo menos que a mi:
Quini = 5 y si mal no recuerdo habia que acertar 5 números de 35, luego le agregaron 1 numero llevandolo a 36 pero habia que acertar 6 y mucho tiempo despues lo llevaron a acertar 6 de los 46 numeros actuales para hacerlo similar al LOTO.
Quini con 5 números no me acuerdo, en mi cabeza está archivado como Quini6.
Y lo de quini, no con alusión al 5 sino como variante de quiniela, que como era y sigue siendo popular, era conveniente un nombre parecido.
Saludos.
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yo creo que se puede hacer mas sencillo
Para la primera bolilla las probabilidades son de 1 en 46
Para la segunda bolilla es 1 en 45
para la tercera 1 en 44
Para la cuarta 1en 43 y asi con las demas
Lo que estás calculando es para
una secuencia ordenada.
Si no importa el orden como en el caso del Quini tenés 6! = 720
grupos ordenados ganadores
Luego la probabilidad no es P = 1/46*1/45*1/44*1/43*1/42*1/41
sino P = 720*1/46*1/45*1/44*1/43*1/42*1/41
La cuenta´para el quini es
(1/46) * (1/45) * (1/44) * (1/43) * (1/42) * (1/41) = 1/x
x= 296.740.825.920 posibilidades ?
1/(46*45*44*43*42*41) no da 1/296.740.825.920 sino 1/6.744.109.680
Y como te dije antes, eso es para una secuencia ordenada, tenés que considerar que como hay 6!=720 conjuntos ordenados ganadores se debe multiplicar por 720
y 720/(46*45*44*43*42*41) = 1/9366819
Notar el detalle que (46*45*44*43*42*41)/720 = 46!/(6!*(46-6)!) = C(46,6)
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Ya que estamos, agrego comentarios.
En un mensaje mas atrás, escribí que pensaba que la cantidad de boletas de Quini debía andar por los 10 millones.
Si fuera así, se andaría mas o menos en la misma cantidad de ganadores que de pozos vacantes a lo largo del tiempo.
El mas o menos es porque no se juega siempre la misma cantidad y porque el gancho de varios pozos vacantes consecutivos genera mayor cantidad de apuestas ==> mayor posibilidad que uno gane.
Por curiosidad me puse a mirar resultados de sorteos anteriores en
http://www.ruta1000.com.ar/index2008.php?Resultado=Quini_6 y veo que de 8 sorteos 6 quedaron vacantes, esto significa que la cantidad de boletas jugadas es menor... Pero cuanto? Se podría estimar?
La clave está en usar la cantidad de ganadores con 4 aciertos.
Por que con 4? Porque son bastante mas y porque sus números son más "aleatorios" que los ganadores con 5. No hay que olvidarse que la gente no elige combinaciones "feas" como 1-2-3-4-5-6 o 1-2-3-44-45-46 a pesar de tener la misma probabilidad de salir que cualquier otra.
Sin entrar en detalles de como llegar a la fórmula (porque nadie los va a leer) la probabilidad de ganar con 4 es:
P = C(6,4)*C(40,2)/C(46,6) ~ 1/800
C(n,p)=n!/(p!*(n-p)!) es el famoso numero combinatorio
Entonces, la cantidad de boletas jugadas en cada uno de esos sorteos fué aproximadamente 800 veces la cantidad de ganadores con 4 aciertos: Entre
1.5 y 2 millones de boletas.
