hola, no soy muy buena en electrónica pero te dejo mi poquita experiencia.
Bueno yo hace un par de años hice un circuito parecido solo que de 20 led´s (formaban un corazón pero eso no es relevante), decidí por un arreglo en paralelo, ya que al fundirse (quemarse, morir, por si hay barrrera de nombres ) un led, podría sustituirlo ubicandolo fácilmente, ademas de que no afectaría a los leds que le precedieran.
No puedo apoyarte en la resistencia, pero para hacer mi circuito, analicé ( y casi descompuse) las luces de navidad de la casa, me di cuenta que tanto las de cascada, como las lineales (clásicas) si son en serie, pero son 3 series o mas depende de la marca, estas (pongamoslo particular) 3 series, una serie (o línea) por color están conectadas a la pequeña tarjeta que tu mencionas, esta deduzco contiene un timer (temporizador) que activa cada linea (serie) en tiempos y secuencias diferentes (según tu selección) o diferentes tiempos pero activando los tres a la vez, (este timer da la ilusión óptica de qe se enciende una luz tras otra)
Para el desvanecimiento o encendido lento, solo reduce o aumenta el voltaje gradualmente; Para el desvanecimiento solo usé un capacitor (condensador) para que alimentara con el voltaje que almacene después de un apagado hasta agotarlo, y use ns555 para encendidos diferentes (aunque nunca pude calibrarlos para que se comportaran como yo quería, ahora que ya se un poco mas, un CI puede resolver el problema de los tiempos).
Espero te sirva mi humilde comentario . Saludos y suerte
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