Como hay que trabajar con numeros complejos, a lo que sea complejo lo pongo en mayuscula y a lo que sea escalar en minuscula.
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Cuando te dan el voltaje entre generadores es para que puedas calcular el angulo de defasaje.
Vo = Vg1 - Vg2
como el voltimetro te mide el modulo vo = |Vo|
es: vo^2 = vg1^2 + vg2^2 - 2*vg1*vg2*cos(fi)
--> cos(fi) = (vg1^2 + vg2^2 - vo^2)/(2*vg1*vg2)
--> fi = 8.5°
Al cerrar la llave, quedara la carga alimentada con la diferencia de tension entre fuentes y circulara una corriente I
La impedancia Zl que permita esa corriente sera:
Zl = 5 + j*xl = (Vg1 - Vg2)/I
cuando I esta en fase con Vg2 ese cociente resulta:
5 + j*xl = (vg1*cos(fi)-vg2)/i + j*vg1*seno(fi)/i
como la parte real se sabe que vale 5 ohm, podes calcular i y con eso calcular xl.
--> xl = 5*vg1*seno(fi)/(vg1*cos(fi)-vg2) = 2.406 ohm
Cuando I esta en fase con Vg1, es equivalente a plantear lo mismo pero con un fi negativo (porque Vg2 esta atrasada respecto de Vg1).
Resulta --> xl = 5*vg2*seno(fi)/(vg2*cos(fi)-vg1) = 1.547 ohm
Suponiendo que esto esta a 50Hz, las inductancias resultan:
caso a) 2.406/(2*50*pi) = 7.658 mH
caso b) 1.547/(2*50*pi) = 4.925 mH
Que pasa si hubiera sido al reves? Que Vg1 este atrasada respecto de Vg2?
--> Para cumplir las condiciones la reactancia hubiera resultado negativa --> tendria solucion suponiendo que la reactancia no es inductiva sino capacitiva (tendriamos un capacitor en lugar de una inductancia).
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Porque un futuro ing. en telecomunicaciones debe saber esto?
Es elemental mi estimado amigo de mundo pequeño --> Porque se supone que tenes que saber de electricidad, tema del que recien tenes una vaga idea y ya queres pasar a otra cosa.
Cuando te dan ejercicios, son para fijar y poner a prueba conceptos, no para resolver algo real.
Siempre tienen que ser algo tirados de los pelos. Lamentablemente no siempre van a ser 'buenos', muchas veces seran largos inutilmente y tendran poco o nada 'didactico' (este ejercicio en particular me parecio bueno).
