Raiz Cuadrada con Diodos

Un profesor nos dijo a unos compañeros y a mi, que el diseño consiste en crear algo a partir de su funcion de transferencia. Y nos dio la idea de que con diodos uno puede convertir algo no lineal en su aproximacion lineal; especificamente nos dio la idea de hacer, solo con diodos, un circuito cuya salida sea una aproximación a la raiz cuadrada del voltaje en la entrada.
En el diseño que realize se obtiene una aproximación de la raiz cuadrada, para los primeros 5 numeros naturales.
esquematico.PNG
Como el voltaje en la salida es igual al nodo VA, el circuito se resuelve por el metodo de nodos, cosa que por la cantidad de resistencias es bastante tediosa. La idea es que la salida sea iagual a cada una de las rectas que se van formando de a trozos desde 0 hasta 5; ejemplo, para el diodo D1 VA=(R1*Vi/(R1+R3))+(R3*(Vx+0.7)/(R1+R3)) asi puede conseguirse el valor de R1 y Vx que hagan que la salida para cuando D1 esta activo (y los demas apagados) sea similar a la recta y=0.414*x+0.586; la función de transferencia resultante para el circuito completo es:
grafica esquematico.PNG
Asi se obtiene una función de transferencia similar a la raiz cuadrada de un numero x, siendo estos los primeros 5 numeros naturales. Lo malo es que es solo una aproximación, y hay una diferencia considerable respecto a los valores teoricos del diseño, en general hay un alejamiento de unos tantos mili voltios; si para 3V me deberia dar 1.723V, la salida es de 1.69V. Aun asi me gusta mucho la idea, ademas de que como ejercicio es bastante completo.
 
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