Te traigo una solución a ver qué te parece, es un integrado que no es transistorizado sino que es conmutado, es decir, con lo opción que te dije, pero lo tiene todo incluido dentro del integrado ! (aunque hay que ponerle algún componente externo para ajustarlo claro, te vienen los circuitos en el pdf, son muy simples), tiene una eficiencia de más del 94%, y vale unos 5 euros.
Es perfecto para tu transformador, y puedes elegir entre una versión que te da exactamente 12v con una entrada desde 8 hasta 40v,una versión de 5v, u otra versión que te permite regular la salida desde 1.2 hasta 37v, para usarlo también para otras cosas.
Salida de 12v:
http://es.farnell.com/national-semiconductor/lm2676t-12/switching-reg-3a-12v-2676-to2207/dp/9485767
Salida de 5v:
http://es.farnell.com/national-semiconductor/lm2676t-5-0-nopb/voltage-regulator-ic/dp/1427551
salida ajustable de 1.2 a 37v:
http://es.farnell.com/national-semiconductor/lm2676s-adj-nopb/dc-dc-converter-3a/dp/1469211
pdf explicativo de todas las versiones:
http://www.farnell.com/datasheets/36941.pdf
También puedes comprarte el ajustable y ponerlo a 12v, así te serviría para lo que quieres y también para otras cosas si necesitas.