No soy experto en Arduino, y sin ver el diagrama del circuito y determinar como funciona, es difícil responder tu consulta, solo puedo opinar basado en suposiciones.
Es probable que esa resistencia (potenciómetro o reóstato) forme parte de un circuito divisor de tensión. Si es así, primero tendrás que determinar el rango de tensión que varía en el circuito al variar esa resistencia, luego usar una salida analógica de Arduino para implementar un control para esa tensión.