Temporizador sin la utilizacion de 555 .

Me gusta tu version con Q3 y Q4 NPN, para que ambos esten saturados, eliminaria R4: 10 k ,y uno los colectores (conf. Darlington).
Fijate que para VCC:5V, R4 limita Ibase de Q4 : (5V -1V)/10K = 0.4mA.
 
Recien veo todas sugerencias, están aportando infinidad de alternativas para una misma aplicación, asi que solo te queda ponerte a trabajar en cual te gusta, muy buenas todas las propuestas.

Tené en cuenta que el utilizar una capacidad tan alta genera muy poca precisión, pero por los tiempos que necesitas no te queda otra, a menos que utilices el tan mentado 555.
 
en este circuito estoy medio perdido con la formula del tiempo para ajustar, no es T=RC? Porque arme este circuito para que se active el relee a los 3 segundos y efectivamente en la simulación lo hace, pero si calculo T= R5.C1 = 25K*330uF me da 8.25seg Sin título.png
 
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