Si tenés una red arbitraria formada por condensadores (o resistencias) el método general para calcular la capacidad equivalente entre dos puntos es alimentar esos nodos con una fuente de corriente/tension unitaria y resolver por mallas,nudos o loqueteguste y calcular la tension/corriente resultante. Después es nada mas que hacer C = I/(w V)
Pero vos preguntaste por las expresiones. Bueno, la expresión es un cociente de una suma de productos.
Para 4 nodos completos, designando Cij al condensador que une el nodo i con el j , la capacidad equivalente entre el nodo 1 y el 0 (por ejemplo) será:
Cequiv = (c10·c12·c13 + c10·c12·c23 + c10·c12·c30 + c10·c13·c20 + c10·c13·c23 + c10·c20·c23 + c10·c20·c30 + c10·c23·c30 + c12·c13·c20 + c12·c13·c30 + c12·c20·c23 + c12·c20·c30 + c12·c23·c30 + c13·c20·c23 + c13·c20·c30 + c13·c23·c30)/(c12·c13 + c12·c23 + c12·c30 + c13·c20 + c13·c23 + c20·c23 + c20·c30 + c23·c30)
De mas está decir que no lo hice a mano, escribí la matriz en el Derive6, la invertí y copypastié el resultado.
Como podés ver, es una expresión que podrá acomodarse un poco, pero siempre va a ser dura de recordar.
Por eso, para 4 nodos completos es preferible el cálculo en dos pasos, primero una transformacion Y-D y después calcular la serie-paralelo.
Y con más nodos es mucho peor... sumas de productos interminables...