Se me ocurre una forma no muy ortodoxa, o si, pero que creo puede dar resultado.
A la salida del sensor le sumaría una componente alterna.
Estas 2 señales superpuestas las aplicaría a 2 etapas amplificadoras con operacionales de bajo ruido y de offset "Estable" que le dan la ganancia necesaria.
A la salida de esto filtro la componente alterna quedando solo la continua.