Cálculo de potencias en Darlington formado por 4N35 + BC548B

[SalusVF]

Hola compañeros,

Resulta que tengo un circuito montado a la salida de un Arduino para manejar un relé. La cuestión es que según las especificaciones el 4N35 (Optoacoplador) no puede manejar las corrientes necesarias para excitar el Relé. Por esta razón coloqué un BC548B formando con la salida del transistor un Darlington.

El tema es que quiero calcular las corrientes de colector y las tensiones colector-emisor de ambos transistores para obtener las potencias disipadas. No obstante, no acabo de dar con la forma de abordar el problema ya que mirando las simulaciones el sistema no cuadra en absoluto con mis cálculos.

Un saludo,

Salus

 

[juanma2468]

Y cuales son tus calculos?

 

[SalusVF]

Y cuales son tus calculos?

[LATEX]I_{K1} = \frac{+12V_{PS2}-V_{CE(Q4)}}{K1}[/LATEX]

[LATEX]I_{K1}=\frac{I_{C(Q4)}}{\beta _{Q4}}\frac{\beta _{OK3}}{(\beta _{OK3}+1)}+I_{C(Q4)}[/LATEX]

[LATEX]V_{CE(Q4)}=V_{CE(OK3)}+V_{BE(Q4)}[/LATEX]

[LATEX]P_{OK3}=I_FV_D+I_{C(OK3)}V_{CE(OK3)}[/LATEX]

[LATEX]P_{Q4}=I_{C(Q4)}V_{CE(Q4)}[/LATEX]​

Estas son las fórmulas que he extraído a nivel teórico. El problema es que tomando el Datasheet de Vishay para el 4N35, no sé como calcular [LATEX]I_F[/LATEX] ni [LATEX]V_{CE(OK3)}[/LATEX]

 

[juanma2468]

Podrias escribirlo de forma coloquial y no con el codigo de latex, ya que hace mucho que no lo manejo y marea mucho la forma en que están escritas

 

[SalusVF]

Podrias escribirlo de forma coloquial y no con el codigo de latex, ya que hace mucho que no lo manejo y marea mucho la forma en que están escritas

¿No se ven las fórmulas? a mi se me ven normal, no en código. Bueno, te las pongo tal cual entonces ;-) (Obviaré las de las potencias ya que si solvento las otras las de las potencias vienen dadas)

Tenemos dos transistores, el de la salida del Optoacoplador, llamado OK3 y el NPN convencional llamado Q4 y además una resistencia equivalente a la del inductor del relé de 320 Ohms.

Ik1 = [12V - Vce(Q4)]/320

Ik1 = Ic(Q4)*[1/hfe(Q4)]*hfe(OK3)/[hfe(OK3)+1]+Ic(Q4)

Vce(Q4)=Vce(OK3) + Vbe(Q4)​

 

[juanma2468]

...¿No se ven las fórmulas?...

En el celular no se ven, ahora que estoy en la notebook se ven perfectas.
Bueno, lo primero del datasheet el Vd del led emisor es 1,3V tipico. Segun la tensión que usas y la resistencia empleada, la If la calculas como If = (5V -1,3V)/410 ohms = 9 mA. Considerando que se está utilizando a la temperatura de 25°C y haciendo uso del grafico del datasheet.


La Ice del OK3 es aproxiamdamente unos Ice = 7 mA.
Luego el Vce (OK3) vale
Vce (OK3) = Vce (Q4) + Vbe(Q4) = 12V - K1*[Ice(OK3) + Ice(Q4)] =
Vce (OK3) = 12V - K1*[Ice(OK3 + Ib(Q4)*Beta(Q4)]
Pero si observamos bien la Ib(Q4) = Ice(OK3) por lo que la Vce (OK3) resulta
Vce (OK3) = 12V - K1*Ice(OK3)*[1 + Beta(Q4)]
Creo que con eso ya resuelves tu problema.

 

[SalusVF]

En el celular no se ven, ahora que estoy en la notebook se ven perfectas.
Bueno, lo primero del datasheet el Vd del led emisor es 1,3V tipico. Segun la tensión que usas y la resistencia empleada, la If la calculas como If = (5V -1,3V)/410 ohms = 9 mA. Considerando que se está utilizando a la temperatura de 25°C y haciendo uso del grafico del datasheet.

La Ice del OK3 es aproxiamdamente unos Ice = 7 mA.
Luego el Vce (OK3) vale
Vce (OK3) = Vce (Q4) + Vbe(Q4) = 12V - K1*[Ice(OK3) + Ice(Q4)] =
Vce (OK3) = 12V - K1*[Ice(OK3 + Ib(Q4)*Beta(Q4)]
Pero si observamos bien la Ib(Q4) = Ice(OK3) por lo que la Vce (OK3) resulta
Vce (OK3) = 12V - K1*Ice(OK3)*[1 + Beta(Q4)]
Creo que con eso ya resuelves tu problema.

Creo que las fórmulas están del revés, en todo caso la Vce(Q4) = Vce(OK3) + Vbe(Q4). Aún así hay dos incógnitas y solo una ecuación, Vce(OK3) y Ice(OK3)

 

[juanma2468]

Creo que las fórmulas están del revés...

Pues si le chingue.
Vce(Q4) = Vce(OK3) + Vbe(Q4) ==> Vce(OK3) = Vce(Q4) - Vbe(Q4)
Luego lo demas es igual a lo ya calculado
Vce(OK3) = 12V - K1*Ice(OK3)*[1 + Beta(Q4)] - Vbe(Q4)
Ice(OK3) no es incognita, del grafico sale que vale 7 mA, los demás datos están. Con ello calculas Vce (OK3).

 

[SalusVF]

Pues si le chingue.
Vce(Q4) = Vce(OK3) + Vbe(Q4) ==> Vce(OK3) = Vce(Q4) - Vbe(Q4)
Luego lo demas es igual a lo ya calculado
Vce(OK3) = 12V - K1*Ice(OK3)*[1 + Beta(Q4)] - Vbe(Q4)
Ice(OK3) no es incognita, del grafico sale que vale 7 mA, los demás datos están. Con ello calculas Vce (OK3).

Según tus ecuaciones:

Vce(OK3) = 12 - 320 * 7 mA * [1 + 420] - 0.7 = -931.64 V lo cual no tiene mucho sentido. A mi me pasa igual, con mis ecuaciones llego a valores que no tienen sentido, no sé qué es lo que falla.

 

[juanma2468]

Pues no, no lo tiene. Aun que pensandolo bien, el opto se comporta como una llave a esa altura, por lo que los supuestos 7 mA de la Ice (OK3) no son lo real, sino que puede dejar pasar esa corriente como maximo, pero en realidad la corriente que pasa no es otra que la Ib(Q4)

 

[Dr. Zoidberg]

Por que no usan la CTR para determinar la corriente de colector de fototransistor???

 

[juanma2468]

Pues haciendo uso del CTR, da casi lo mismo.


Para una corriente de If ≈ 9mA el CTR ≈ 0.9 por lo que da una corriente de unos 8mA aproximadamente, no muy lejano a los 7mA anteriormente calculados. De todas formas esa corriete no es la real que circula, ya que la ecuación da cualquier cosa, dado que solo circula una corriente de base.

Adjunto una rapida simulacion donde claramente se ve que la corriente que circula por el optoacoplador no es mayor al mA.

 

[Dr. Zoidberg]

OK. Y la otra pregunta es: para que arman un par darlington si lo van a usar en modo conmutación?? Por que no ponen el fototransistor conmutando en emisor común y le cuelgan un PNP para activar/desactivar el relay??? De esa manera el opto funciona como se supone que debe hacerlo. Algo como esto...

 

[SalusVF]

Pues haciendo uso del CTR, da casi lo mismo.

Para una corriente de If ≈ 9mA el CTR ≈ 0.9 por lo que da una corriente de unos 8mA aproximadamente, no muy lejano a los 7mA anteriormente calculados. De todas formas esa corriete no es la real que circula, ya que la ecuación da cualquier cosa, dado que solo circula una corriente de base.

Adjunto una rapida simulacion donde claramente se ve que la corriente que circula por el optoacoplador no es mayor al mA.

Según mis cálculos, con una R7 de 1k, la corriente [LATEX]I_C[/LATEX] por el opto es de 170 uA, lo que se ajusta bastante a la simulación que hice. Disculpad que en el dibujo inicial marcase una R7 de 410Ω, me di cuenta tarde. En todo caso eso no afecta en absoluto al modo de calcularlo.

Al final lo que hice es tener en cuenta un [LATEX]V_{CE(sat)}=0.2V[/LATEX] para el opto y luego lo otro ya viene dado por las ecuaciones expresadas inicialmente. Ahora ya me cuadran los cálculos con las simulaciones.

Muchas gracias igualmente.

 

[Scooter]

¿Que sentido tiene poner un optoacoplador a un relé?
Nunca lo he entendido, la verdad.

El relé ya tiene aislamiento y muy bueno, dependiendo del modelo puede que hayan varios cm desde los contactos a la bobina.

 

[SalusVF]

OK. Y la otra pregunta es: para que arman un par darlington si lo van a usar en modo conmutación?? Por que no ponen el fototransistor conmutando en emisor común y le cuelgan un PNP para activar/desactivar el relay??? De esa manera el opto funciona como se supone que debe hacerlo. Algo como esto...

La respuesta es bastante simple, es lo que tenía por casa. Sé que no es el mejor diseño pero hice lo que pude con lo que tenía.

¿Que sentido tiene poner un optoacoplador a un relé?
Nunca lo he entendido, la verdad.

El relé ya tiene aislamiento y muy bueno, dependiendo del modelo puede que hayan varios cm desde los contactos a la bobina.

El relé se activa con 12V y yo lo manejo desde un Arduino. Esto significa que el relé se alimenta con una fuente de alimentación distinta al Arduino. En mi caso me interesaba separar las masas completamente de la parte de control y la de maniobra. Es más, un relé de este tipo consume unos 35mA que, en el caso de que funcionase a 5V, el Arduino tendría que suministrar o absorber. Teniendo en cuenta que la placa puede manejar unos 200mA estamos hablando de hipotecar un 17.5% de su potencia, lo cual no era deseable tampoco en mi caso.

 

[Scooter]

Yo no he dicho de poner el relé directamente. Se le pone algún buffer, claro.
Si quieres separar los 12 de los 5V para otra cosa es útil, pero para eso no es necesario, unes los negativos y ya está.
Se pone un buffer en colector abierto y el diodo volante y ya.