El conexiónado del 555 esta mal, suponiendo que estubiera bien, la salida (pata 3) seria la conectada a las bases de los transistores
Los BC557 y BC547 forman un par complementario (Tambien estan mal conectados) y son manejados por el 555 (Pasan de saturacion a corte alternativamente y en oposicion, cuando uno esta al corte el otro esta saturado y viceversa), en la union de estos 2 (Donde esta C7) existe la misma forma de onda que en la salida 3 del 555 pero con mayor capacidad de corriente que la original del 555.
Sobre C7 tienes una onda pulsante de 0 a 9Vcc, del otro lado de C7 tienes una onda alterna de 9V PaP que es rectificada por D1 y D2 que carga los cap. C2 y C6 a una tension de unos 18V.
Bueno el resto te lo imaginas