Para medir el angulo de giro se utilizan los encoder, puedes usar un sistema como el de los mouse de bola, contando los impulsos que te da el paso de luz a través de los orificios del disco.
Cada orificio será un paso que tiene un número de grados, si el disco tiene 200 orificios cada paso será de 1.8 grados, por ejemplo.
Ahora si quieres tener un movimiento de 36 grados, pues tendrás que contar 20 pasos.
Saludos