Todo el esquema es un generador de alta tension.
Esta basado en la oscilacion (Modo Astable) del IC (Integrated Circuit) 555, este es un oscilador de ciclo de trabajo variable, es decir el tiempo en que la salida esta en ON es distinto al que la salida esta en OFF, los tiempos y frecuencia de oscilacion se ajustan con 2 potenciometros.
El potenciometro superior de 10KOhms ajusta la frecuencia a mayor resistencia menor frecuencia.
El inferior tambien de 10K da la forma de onda a la salida o ciclo de trabajo a mayor resistencia mayor tiempo en estado ON.
La salida se aplica a travez de la resistencia de 100 Ohms a la base de un transistor de poder 2N3055, cuando tension positiva es aplicada a la base de este, el transistor pasa a conducir, cuando no hay tension aplicada a la base el transistor se mantiene "Abierto" NO conduce.
Cuando el transistor conduce, pasa a travez del circuito transistor - bobina una intensisdad de corriente importante (La bobina es de baja resistencia) al cesar la corriente, se produce en la bobina un cambio de campo magnetico que produce a la salida de alta tension un pico, justamente de alta tension.
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado_555
https://www.forosdeelectronica.com/tutoriales/555.htm
Si los componentes fueran de distinto valor, en lugar de un generador de alta tension podria ser un electrificador de alambrados, como los que se usan en el campo para mantener en un lugar a las vacas.