Filtro pasabanda - Duda conceptual

[TinSevilla]

Hola a todos.

Les quería hacer una pregunta... En un filtro pasabanda, es lo mismo si se pone primero el pasaaltos y luego el pasabajos que si se hace al revés? Leí en internet que es recomendable poner primero el pasaaltos ya que el segundo al tener una mayor impedancia requiere menos corriente y representa una carga menor para el primer filtro. Tiene sentido esta explicación, creo... Pero no entiendo qué tiene de malo que requiera menos corriente. Es decir, por qué el que requiera una corriente mayor lo vuelve desventajoso?

Gracias de antemano!

 

[Daniel Meza]

Eso de malo o bueno es relativo a la etapa antecesora del filtro, si es capaz de suministrar la corriente que demanda un filtro con baja impedancia de entrada no habrá problema en colocar primero el pasabajos y luego el pasaaltos.
Muchas veces se prefiere que se demande menos corriente->menos potencia->menor energía--->menor $$$$

Saludos

 

[cosmefulanito04]

¿Por qué el filtro pasa bajos tiene una carga menor?¿No será que depende del tipo de señal que inyectes?

 

[TinSevilla]

Daniel, gracias por la respuesta. Pero cuando te referís a la potencia, no sería lo mismo el orden? Al fin y al cabo la potencia total va a ser la suma de la potencia que necesita cada filtro... Hay algo que no estoy entendiendo?

Cosmefulanito, el filtro pasabajos representa una carga menor para el otro filtro porque la impedancia del pasabajos es mayor, y por ende menos corriente pasa por él. Al menos esto tengo entendido yo...

 

[cosmefulanito04]

Podrías dar más detalles?

La impedancia de entrada sería independiente de la frecuencia?

Y si no fuera independiente, se comportaría igual con cualquier señal que le inyectes a la entrada?

 

[TinSevilla]

La impedancia (su módulo, sin el ángulo de desfasaje) de un capacitor se define como Z=1/ωC, siendo ω=2Π.f , f=frecuencia. Es decir que la impedancia del capacitor es menor a altas frecuencias, y mayor a bajas frecuencias. Por otro lado, tenemos que la frecuencia de corte de un filtro RC es ω(corte)=1/RC. En el filtro pasabajos la frecuencia de corte es más alta (sí o sí) que en el pasaaltos, por lo que el capacitor del pasabajos es menor, y por ende, la impedancia (que es inversamente proporcional a la capacidad) es mayor. Ésta impedancia mayor es la que hace que no le demande tanta corriente al primer filtro.

 

[cosmefulanito04]

Por un lado diferenciemos la impedancia de entrada total de circuito, que es una cosa y por otro la impedancia de entrada de c/etapa. Vos estás analizando lo segundo.

Si la frecuencia de entrada es mucho menor a la frecuencia de corte del pasa bajos, ¿qué etapa presenta mayor impedancia de entrada? ¿y si fuera al revés?, es decir que la frecuencia sea mucho mayor a la frecuencia de corte del pasa altos.

Edito:

Me falto la condición más interesante de analizar ¿y si la frecuencia está entre las dos frecuencias de corte?

 

[TinSevilla]

La frecuencia de la señal que ingresa es la misma para ambos filtros, así que no importa de qué ω estemos hablando, siempre el filtro con la menor capacitancia va a tener una impedancia mayor al otro, independientemente de la frecuencia.

Z1=1/ωC1, Z2=1/ωC2 --> si planteas una inecuación, las ω se simplifican y la relación de las impedancias depende sólo de la relación entre las capacidades.

 

[Dr. Zoidberg]

Consulten el libro de D. Self "design of active crossovers". Tiene un analisis interesante de las impedancias de entrada de los filtros...

 

[cosmefulanito04]

La frecuencia de la señal que ingresa es la misma para ambos filtros, así que no importa de qué ω estemos hablando, siempre el filtro con la menor capacitancia va a tener una impedancia mayor al otro, independientemente de la frecuencia.

Z1=1/ωC1, Z2=1/ωC2 --> si planteas una inecuación, las ω se simplifican y la relación de las impedancias depende sólo de la relación entre las capacidades.

Entiendo lo que decís.

Lo que en realidad me choca, es que la transferencia de tensión de distinto, cosa que no puede ser (supongo que vos planteas el análisis de carga de c/etapa justamente por eso, al cargar una etapa más que la otra, debería cambiar la transferencia).

Después con más tiempo, prometo subir el cálculo de transferencia intercambiando las etapas y de paso, averiguar la impedancia de entrada total y la impedancia de salida del circuito, ya que este tipo de análisis hay que hacerlo mediante el uso de cuadripolos, porque lo que realmente importa es saber el comportamiento a la entrada o a la salida y no en el medio del circuito.

Consulten el libro de D. Self "design of active crossovers". Tiene un analisis interesante de las impedancias de entrada de los filtros...

Después le doy una mirada.

 

[cosmefulanito04]

Subo la simulación intercambiando los filtros en vacío. En ambos casos se "busca" una fci=159Hz y una fcs=318Hz. Digo se "busca", porque es obvio que el pasa banda analizando las etapas en forma individual no va a dar ni a palos esas frecuencias:

Pasa altos seguido de un pasa bajos

Transferencia de tensión en función de la frecuencia:

Impedancia de entrada en función de la frecuencia:

Pasa bajos seguido de un pasa altos

Transferencia de tensión en función de la frecuencia:

Impedancia de entrada en función de la frecuencia:

En la transferencia de tensión, ambos circuitos tienen un comportamiento similar en las frecuencias "buscadas", aunque el 2do atenúa más, por otro lado el análisis mediante el uso de las frecuencias de corte individual de c/etapa es un desastre. Es obvio que la etapa que le sigue a la 1era, termina cargandola, de forma tal que los polos y ceros se corren. Por este motivo, creo que no tiene sentido diseñar de esta forma.

Tengamos en cuenta que hasta este punto, incluso tampoco se tiene en cuenta la impedancia de carga.

Luego si se vé que el 2do circuito tiene un mejor comportamiento en cuanto la impedancia de entrada en la frecuencia buscadas. Me faltó analizar la impedancia de salida.

Como conclusión, si querés diseñar bien el filtro sin recurrir a un operacional, tenés que tomarte el trabajo de calcular donde vas a tener los polos y los ceros en la transferencia de tensión y en cuento a la impedancia de entrada, habría que analizar que pasa con dicha impedancia en la zona donde realmente el filtro funciona como un pasa bandas.

 

[TinSevilla]

En la transferencia de tensión, ambos circuitos tienen un comportamiento similar en las frecuencias "buscadas", aunque el 2do atenúa más, por otro lado el análisis mediante el uso de las frecuencias de corte individual de c/etapa es un desastre. Es obvio que la etapa que le sigue a la 1era, termina cargandola, de forma tal que los polos y ceros se corren. Por este motivo, creo que no tiene sentido diseñar de esta forma.

Podrías explicarme a qué te referís con que el análisis individual es un desastre? Y qué significa que la 2da etapa "cargue" a la 1ra? (Por otro lado, no tengo idea de qué son polos y ceros... Soy novato en la electrónica, perdón )

 

[cosmefulanito04]

Ahora ya entiendo un poco más por donde venía el tema.

Podrías explicarme a qué te referís con que el análisis individual es un desastre?

La cosa es así, vos podés plantear la etapa de un pasa bajos o el pasa altos de 1er orden, siempre y cuando no se vea afectado por otra cosa.

Si vos colocás dos etapas seguidas el resultado no es el mismo que analizar las dos etapas por separadas, el circuito se comporta distinto. Sigue siendo un pasa bandas, pero con frecuencias de corte distintas.

Y qué significa que la 2da etapa "cargue" a la 1ra?

Significa que la segunda etapa presenta una impedancia en paralelo a la primera que modifica el comportamiento de esta última.

Para que se entienda (y no es exáctamente lo que pasa, pero te dá una idea):

R2 y C2 presentarán una cierta impedancia frente a R1, como consecuencia, el "valor de R1 se modifica"(nuevamente no es exáctamente eso lo que pasa, en realidad es algo un poco más complejo).

Entonces como R1 varía su valor, la frecuencia de corte del pasa altos se modifica.

Por otro lado, no tengo idea de qué son polos y ceros...

Como dije arriba, esa variación en realidad es mucho más compleja que la "modificación del valor de R1", en realidad hay un reordenamiento de impedancias y como consecuencia las frecuencias de cortes (tanto superior como inferior) se modifican.

Para saber exáctamente donde estarán esas frecuencias, no queda otra que calcular los polos y ceros de la función, algo tedioso y que no vale la pena detallar.

Volviendo a tu consulta original, si quisieras hacer un filtro pasa bandas empleando la fórmula típica del pasa altos/bajos, en el medio tenés que colocar algo que evite que la 2da etapa cargue a la 1era, por ejemplo un operacional (el más básico):

Eso es un pasa bajo seguido de un operacional, donde a la salida del operacional se puede agregar la etapa de un pasa altos. En este caso, si se puede emplear la fórmula de siempre para calcular las frecuencias de corte.

 

[TinSevilla]

Perfecto, muchas gracias por la paciencia cosmefulanito04 !