El SN74LS08 como todos los componentes TTL puede llegar a tener, en condiciones extremas, en su salida de estado "alto" un valor > a unos 3,5V y en estado "bajo" < 1 V. en condiciones normales la salida "Alto" será de unos 4,3V y la salida "Bajo unos 0,8V"
Si consideramos la configuración básica de la compuerta, como hay 2 transistores en serie para dar el estado "Alto" y cada uno posee una caída de (Aprox) 700mV, el estado tendrá como máximo un valor de:
VCC - (0,7 + 0,7 Vcc)
5Vcc - 1,4Vcc = 3,6Vcc
Para poder analizar el porque de el voltaje bajo necesitariamos ver tu circuito, posiblemente le estas exigiendo mucha corriente de salida y por eso el voltaje disminuye... lo cual de paso puede ser malo para el integrado