Potencias en circuito RLC

[julian403]

Ayudenmen con este problema. Para el circuito que he adjuntado se me pide calcular la potencia aparente, activa y reactiva totales. Siendo ω=10^5 [rad/s] y la potencia en la resistencia 1 20[W].

Lo que primero hago es encontrar el factor de potencia

Z1= (2-j5) Ω y Z2= (1 - j1) Ω

De manera que la impedancia total es:

Zt= 1.52 Ω con un ángulo de 29.94º

Así que puedo calcular la tensión

P = ( V^2 ) * cos (29.94º ) / (R)

V= (20 [W] * 2 [Ω] ) / 0.866 = 6.8 [V]

Así que la potencia en la resistencia 2 es :

P2= (6.8[V])^2 * 0.866 = 40 [W]

Y la potencia activa total sería:

P= 20 [W] + 40 [W] = 60 [W]

El problema es que en la resolución del circuito me dice que la potencia activa total es: 164.5 [W]

 

[Scooter]

Primero que si Z1 es x-Yj entonces Z2 es k+zj

 

[julian403]

Si es verdad, pero solo fue un error de tipeo cuando escribí el post, no en el analítico que hice, lo cual no interfiere con los resultados del ángulo del fasor potencia aparente.

 

[chclau]

Un error lo estás cometiendo al calcular la tensión, ya que si usas Zt la parte activa de Zt NO disipa 20W. Asi que no podes despejar V usando la Zt.

Yo despejé usando la rama de R1

Ir1 = V/Z, Pr1 = V^2 / Z^2 * R -> V = √ (20*2); ya que Z = √2

Pero el otro error es que el resultado que diste es imposible, o copiaste algo mal. Explico.
La potencia sobre la resistencia MAS CHICA es de 20W. Jamás podría ocurrir que la potencia activa total fuera de 160W, ya que la potencia sobre la resistencia más grande en la configuración paralelo siempre será menor que en la más chica.

 

[Eduardo]

....
Lo que primero hago es encontrar el factor de potencia

Z1= (2-j5) Ω y Z2= (1 - j1) Ω

De manera que la impedancia total es:

Zt= 1.52 Ω con un ángulo de 29.94º

Hasta acá bien, salvo el error de tipeo en Z2 (Z2=1+j). Lo que sigue no tiene pies ni cabeza.


Vos tenías:

Z1 = R1 + 1/(jwC1) = 2-j5 --> |Z1| = √(29)
Z2 = R2 + jwL1 = 1+j --> |Z2| = √(2)

Zt = Z1Z2/(Z1+Z2) = (33+j19)/25 ~ 1.32 + j0.76 --> |Zt| = √(58)/5 ~ 1.523
​

Como te dan la potencia en R1 ahora tenés que buscar la relación entre I1 y la It (Itotal)
Aplicando divisor de corriente:

I1 = It Z2/(Z1+Z2) = It Zt/Z1
​

Por lo tanto

Pr1 = |I1|^2 R1 = |It|^2 |Zt|^2/|Z1|^2 * R1
20W = |It|^2 4/25
--> |It|^2 = 125 A^2 --> |It| = 5√5 ~ 11.18A
​

Entonces

S = |It|^2 |Zt| = 125*√(58)/5 ~ 190.394 W
P = |It|^2 Real(Zt) = 125*33/25 = 165 W
Q = |It|^2 Imag(Zt) = 125*19/25 = 95 W
​

Los valores de P y Q resultan exactos, esa solución de 164.5W es consecuencia de redondeos poco felices.

 

[chclau]

Ups, me confundi entre las resistencias.

Menos mal que esta el profe Eduardo...