Buenas, aunque no se ingles, tengo entendido para que el estabilizador funcione correctamente debes meterle almenos 2V por encima de la tension del mismo.
Si le metes una diferencia mayor corres el riesgo de que se caliente, aunque depende de la carga que tengas conectada. Soportan 1A, pero sin disipador no lo aguantan.
Sobre lo de meterle 3V, no creo que de 0V dara algo 1V+-, aunque nunca lo he probado.