Mirá, si la tensión es alta, lo más probable es que el LED prenda una vez, se apague, y no se prenda más.
Fijate en hojas de datos, las tensiones de ruptura superior e inferior (en inversa o directa). Ponele que en directa tengas 2V; a ese valor, el LED empieza a conducir y a prender. A otra tensión (no te ilusiones, no mucho más alta) el LED conduce, en inversa, y la juntura que antes emitía luz, se rompe. La próxima vez que lo pongas en directa, el LED se quema por la corriente.
Un puente de diodos, no lleva resistencia limitadora, uno con LEDs, sí. Si querés hacer un elemento decorativo, hacelo, pero no pretendas poner una carga o tener tensión útil a la salida de ese puente de diodos.
Un saludo.