Desde el punto de vista electrónico podes hacer 2 cosas:
- Fácil: Comprar un módulo Bluetooth con algún tipo de puerto serial, ya sea sincrónico o no (RS232 TTL, I2C, SPI, etc); generalmente vienen con puerto serial asincrónico RS232 - TTL. Esto que estoy mencionando es lo más común: HC05, HC06, RN42, RN41. El precio de esos módulos ronda los U$S20 a U$S45
- Complejo: Comprar un dongle USB - Bluetooth (Adaptadores chiquitos USB - Bluetooth para PC), comprar un USB - Host Shield y plantear de hacer un driver de comunicaciones entre ambos dispositivos para que se comuniquen con el Arduino. Esta opción no es muy recomendable si no tenés experiencia en programación...ya que su implementación no es muy sencilla..además que cumple con el dicho de matar un mosquito con un cañon..
Mi recomendación es que compres el HC05 y busques tutoriales en internet de como usarlo (hay muchos).
Saludos !