Cálculos sobre circuito trifásico

[paolus]

Hola a todos!
Verán, tengo que resolver un problema para clase (y hacerlo en la pizarra...) de un circuito trifásico. Todavía no soy muy entendido en el tema y, aunque lo he intentado, no estoy seguro de si está bien ya que obtengo una tensión en la fuente menor que la tensión en la carga... Si alguien es tan amable de leer este previsiblemente largo post y decirme si lo he hecho bien o no, se lo agradezco enormemente.

"Un sistema trifásico alimenta una carga en estrella de forma que la tensión de línea en la carga es de 230 Vrms. La potencia en la carga es P+jQ=40kW+j20kVAR (por fase). La línea es puramente inductiva con Zs=j50m(ohmnios). Calcule el valor de la tensión de línea en Vrms en el origen de la misma"

Lo que yo he hecho ha sido:

Primero convertimos el voltaje de línea a voltaje de fase: VAN=VAB/(raíz(3)[30º)=132.79[-30º

Calculamos la corriente de línea (que es igual a la de fase por la configuración en estrella): I=(P+jQ)/VAN=336.783[56.565º

Calculamos la tensión que cae en la impedancia de línea: VZs=I*Zs=16.84[146.565º

La tensión de fase en la fuente será: Van=VZs+VAN=115.98[-29.5º

Por último, transformamos ese voltaje a voltaje de línea: Vab=Van*raíz(3)=200.88[0.5º


Lo que son los cálculos en sí los he repasado mil veces, pero... ¿el proceso está bien?
Muchas gracias, nada más que por llegar hasta aquí leyendo!

 

[paolus]

Por favor... ¿nadie puede decirme nada?

 

[Eduardo]

Por favor... ¿nadie puede decirme nada?

Tranquilo querubín, este será tu primer mensaje pero dudo que sea la primera vez que visitás Forosdeelectrónica --> Deberías conocer que los ejercicios tienen poco público aquí, por lo tanto las respuestas serán pocas (si es que hay una )


El procedimiento que estás usando es correcto, pero el resultado no.

Se ven dos errores de concepto.

El primero es el propio resultado: Si tenés una carga inductiva y la línea es inductiva, al comienzo de la línea vas a tener una tensión mayor que en la carga, nunca menor como te dió.
Ooootra cosa sería si la carga hubiera sido capacitiva. Ahí tranquilamente podría haber sido menor.

El segundo es la potencia compleja, S no es el producto de los fasores V e I , sino de V*conj(I) (I conjugado) --> Al hacer I = S/V ya te dá otra cosa.
Debiste hacer I = conj(S)/conj(V) = V*conj(S)/v^2 (el v^2 en minúscula es el modulo al cuadrado de V )

Sin hacer cálculos numéricos, el procedimiento que seguiste te lleva a una expresión así:

Vfase0 = Vfase*(1+Zs*(P-jQ)/vfaserms^2)
--> Vlinea0 = Vlinea*(1+Zs*(P-jQ)*3/vlinearms^2)
​

Como te piden solamente Vlinea0_rms

Vlinea0rms = Vlinearms*|1+Zs*(P-jQ)*3/vlinearms^2|
Vlinea0rms = 230 * 1.06278 = 244.44
​

 

[paolus]

Muchísimas gracias, Eduardo!
Ya sé que los ejercicios no tienen mucho público, pero es que no sabía a dónde acudir. Por suerte, aún hay personas con la solidaridad de responder a este tipo de mensajes.

La clave era entonces lo de la potencia compleja... a mí ya me mosqueaba eso de que saliese la tensión en la fuente menor que en la carga, pero es cierto que no lo tenía tan claro como tú me lo has dejado. Me he dado cuenta de que realizando exactamente el mismo proceso que yo tenía hecho, simplemente haciendo el conjugado de la potencia y de la tensión para calcular I, sale precisamente 244.44.

Muchas gracias otra vez!!!!! Has sido muy amable, gracias.

 

[tecnogirl]

Ya sé que los ejercicios no tienen mucho público, pero es que no sabía a dónde acudir...

... los libros, la biblioteca, los compañeros mas sabios ... saludos