Tu idea es buena, con dos pilas de 9V en serie se tienen 9+9=18 volts, 3 volts por encima del voltaje del regulador 7815. Una mejor opción quizá sea una pila de 9V en serie con una de 12, esto porque las baterías suelen reducir su tensión con el uso (aclaro que esto sucede a menudo en las pilas de regular calidad). Con esta configuración no hay tanto problema con la caída de tensión por el uso.
También se tiene que considerar el consumo en corriente de los CI's.
Saludos