Duda circuito RLC serie

[julian403]

En el circuito adjuntado, para calcular la corriente del transistorio se plantea la ecuación diferencial y se llega a la siguiente expresión:

i(t)=C1 e^(-2t) + C2 e^(-9998t) (1)

Para calcular las constantes C1 y C2, se plantea que en el tiempo inicial la corriente es cero

0= C1+C2

¿Eso es debido a la oposición al cambio de corriente que presenta la inductancia?

Luego se plantea que en el instante cero, todo el potencial es aplicado a la inductancia

V=L [di(t) / dt] (2)

entonces [di(t) / dt] = V/L

se deriva la expresión (1) y se despeja una constante y luego se resuelve el sistema.

En ese caso ¿se plantea (2) ya que como la inductancia se opone a la corriente toda la tensión cae sobre esta?

Saludos.

 

[juanma2468]

Julian403 pues te paso a explicar, bueno como llegar a la ecuacion de la corriente supongo que ya lo sabes hacer, ahora bien, para hallar los valores de las constantes C1 y C2, por lo general se dispone de cierta información que a priori parece no verse que esta, pero si miras bien, cuando se plantea que en el instante inicial C1+C2=0 es porque en el tiempo t=0- (un infinitesimal antes del cero exacto) la corriente en el circuito vale cero ya que el interrupto hace como que no se cerro aun, por lo que si en la ecuacion haces que t=0 y la igualas a la condicion de que la corriente vale cero en ese instante, surge la ecuacion de C1+C2=0.
Por otro lado, podes pensar que en el instante t=0+ (un infinitesimal luego del cero exacto), el capacitor esta descargado, o sea tensión cero en sus bornes, por lo que se lo puede pensar como que es un corto, por otro lado, la corriente aun no esta circulando, por lo tanto si no hay corriente, entonces no hay caida de tensión sobre la resistencia, por lo que solo queda una opción, que la tensión tiene que estar callendo sobre la bobina, de ahi que se obtiene la otra ecuación, y derivando la ecuación de la corriente e igualando a V/L que son dato, podes armar un sistema de ecuaciones con C1+C2=0 y -2*C1*e^(-2t)-9998*C2*e^(-9998t)= V/L y asi calculas los valores de C1 y C2, espero haberte aclarado la duda. Saludos.

 

[julian403]

ah, muchas gracias. Me queda claro el caso para un circuito rlc serie. Pero para un rlc en paralelo con una fuente de corriente constante como el que adjunto. En ese caso lo que busco es la tensión y lo que tengo es la corriente. ¿también tomo que la corriente en el instante cero pasa toda por la bobina? (como en el caso de la tensión en el serie que cae todo en la bobina) ¿O que condición tomo en ese caso para calcular las constantes C1 y C2?

Saludos.

 

[chclau]

La corriente en una bobina, puede cambiar en forma instantanea? Un momento antes de cerrar el interruptor, la corriente por la bobina es cero. Que pasa despues de cerrado el interruptor?

 

[julian403]

La bobina se opone al paso de la corriente, pero mi duda es que como la bobina está en otra rama diferente a la resistencia y al capacitor por estos si pasará la corriente. En el caso de la resistencia la corriente seguirá pasando sin problemas produciendo una caida de tensión, en el capacitor la corriente disminuirá hasta llegar a cero y en la bobina pasado el régimen transistorio la corriente pasará sin problemas ya que no producirá caida de tensión. Es más si lo pienso sería la bobina una corto ¿o no?

 

[chclau]

Estas pensando sobre la respuesta temporal, entonces a cada elemento hay que asignarle el comportamiento adecuado en el tiempo.

Para t=0, la bobina es un circuito abierto. Como la corriente era cero, seguira siendo cero. La bobina se vuelve un cortocircuito para t -> oo.

El capacitor, al reves. Cuando se conecta la fuente de corriente toda la corriente, absolutamente toda, se va por el capacitor. A medida que el capacitor se va cargando, empieza a irse corriente por la resistencia. La bobina tambien comienza poco a poco a conducir.

Tanto para el circuito RLC serie como paralelo, hay que tener en cuenta que el circuito puede tener un comportamiento oscilatorio amortiguado.

NOTA: Despues vi que la fuente era de alterna. Pense que era un fuente de corriente de continua.

 

[juanma2468]

Julian403 aclaranos si la fuente de corriente es de alterna o de continua, de lo contrario las cosas cambian en su analisis.