Hola, yo tampoco se mucho de teoría de control, líneas de retardo de fase, transformada de laplace de la función de transferencia en lazo abierto y cerrado, como afectan a la estabilidad del sistema los polos y los ceros de dichas funciones si se sitúan en el semiplano derecho o izquierdo de dichas funciones, de ecuaciones diferenciales de segundo orden y las soluciones reales o complejas de su ecuación de segundo grado característica, etc...
Como de eso se más bien poco (y si lo se, no quiero acordarme...), te voy a contar unas historias que me han pasado, o no...
En mi casa, tenemos un calentador de agua que mantiene el agua a unos 50 grados en el interior del deposito, aunque cuando parte del agua caliente sale entra agua fría, el control on-off se activa a 48 grados y se apaga a 52, así que suponemos que siempre esta caliente a 50 grados con un error de ±2 grados. Por otra parte los grifos de mi casa son monomandos, lo que significa que puedo controlar la cantidad del agua caliente o del agua fría, pero no de ambas a la vez, al menos con la salida máxima de ambas. Simplemente si giro a la derecha tengo agua fría, si giro a la izquierda tengo agua caliente, y si dejo el mando en medio sale mezcla de agua caliente y agua fría. Además el termo de agua caliente lo tengo a 10 metros de distancia del grifo de la ducha.
La cosa es que la temperatura de agua que me gusta es de 37°C, y se que la temperatura del termo es 50°C, si la temperatura del agua fria es de 25°C sólo tengo que abrir el agua en el punto medio del grifo de manera que (50+25)/2=37,5°C que es una temperatura muy próxima. Aunque desconozco la temperatura del agua fría un día cualquiera parece razonable abrir el grifo a mitad y luego ir regulando el grifo a izquierda o derecha hasta encontrar la temperatura que me gusta.
Día 1:
Me meto en la ducha y abro el grifo a mitad. De repente noto como empieza a salir el agua muy fría así que pienso que abriendo el agua caliente al máximo se calienta lo más rápido posible y conforme va saliendo el agua caliente voy regulando cada vez en pasos más pequeños y paro el mando cuando haya alcanzado la temperatura buena. Así que eso hago, y a un tercio del agua caliente el agua ya ha alcanzado la temperatura que me gusta así que paro de girar el grifo. Pero el agua caliente sigue subiendo, así que giro poco a poco hacia el agua fría. como parece que no para de salir cada vez más caliente, giro cada vez más rápido hacia el agua fría hasta el máximo mientras me estoy quemando a 50°C. Comienza a bajar la temperatura del agua así que poco a poco voy llevando al medio el grifo del agua, pero como sigue saliendo cada vez más fria, abro el grifo hacia el caliente cada vez más rápido hasta que sale el máximo de agua fría mientras el grifo esta en la posición de agua caliente. Y mientras me congeló, todo vuelve a empezar... De la ducha salgo con una pulmonía que me dura dos semanas. ¡Maldito control P con alta amplificación del error...!
Día 2:
Los antibióticos me han ayudado algo. Se me ha pasado por la cabeza que si aunque el agua salga muy fría o muy caliente me limito a regular poco a poco, podré al fin encontrar la posición del grifo que ni me quema ni me deja frío. Abro el grifo para ducharme otra vez a media posición. Ahora el agua sale muy caliente. Debe ser que como hoy ha hecho sol, las tuberías están calientes de por si. Pero en lugar de ir girando bruscamente hacia el agua fría, giro lentamente. Después de 5 minutos con la piel cercana a quemaduras de segundo grado, el agua baja de 40°C. ahora con pasos pequeños parece que la voy llevando a la temperatura que me gusta, pero no se por qué, por más que lo intento, o giro un poco a la izquierda y el agua se queda en 39, o giro un poco a la derecha y se me queda en 35, pero no consigo los 37°. Con pasos más pequeños consigo quedarme entre 38 y 36, pero ya llevo una hora en la ducha y las quemaduras empiezan a doler... ¡Que lento es el control P con poca ganancia y para colmo me es imposible llegar a 37°C, siempre o me paso o no llegó, da igual lo poco que mueva el mando!
Día 3:
Ya va mejorando mi tos y el color rojo tostado de mi piel comienza a disiparse gracias a la pomada para las quemaduras. Me he fijado que desde que abro el grifo al máximo de calor hasta que el agua sale al máximo de caliente, pasan 20 segundos, así que mi estrategia es adelantarme a la salida del agua. Abro el grifo a mitad y sale el agua muy fría, pero como se que el circuito de agua se esta calentando, a los 10 segundos (la mitad del tiempo hasta que saca la temperatura final) giro un cuarto de grifo hacia el agua fría. Si el agua esta algo caliente, sin esperar a que se enfríe, giro un octavo hacia el agua caliente a los 15 segundos. Viendo que tiende a calentarse sin esperar que llegue a la temperatura, los 18 segundos un poquito hacia el agua fría, y a los 20 segundos un poquito hacia el agua caliente. a los 22 segundos el agua la tengo en 37°C, sólo en 22 segundos y porque me he adelantado a los cambios de temperatura de la tubería. Mientras agradablemente me ducho, a mi mujer le da por lavar los platos y abre y cierra el grifo del agua caliente y al poco lo cierra (ella tampoco sabe de teoría de control) así que noto los cambios conforme me ducho. Cuando oigo que abre el grifo de agua caliente, yo esperó que en 20 segundos me va a venir el agua bastante fría así que me adelanto y a los 10 segundos he abierto más el agua caliente. Pero ella sólo ha tenido abierto 5 segundos el grifo y yo ahora al abrir el grifo más estoy haciendo que salga más caliente así que en 10 segundos abro rápidamente el agua fría para compensar los 5 segundos de agua muy caliente, pero a los 15 segundos vuelve a abrir el agua mi mujer y sale de repente el agua muy fría, tengo que volver a abrir el agua caliente ya casi al máximo porque en 20 segundos me espera el agua muy fría. justo cuando 10 segundos después abro el agua caliente, mi mujer vuelve a cerrar el grifo y comienza a salirme el agua quemando... Desde que mi mujer empezó a fregar los platos he pasado de tener una ducha placentera, a ducharme como el primer día. ¡Que rápido funciona el control PD y me deja la temperatura exacta, si los cambios en el agua son lentos, pero como hayan cambios rápidos, uff, se me descontrola la temperatura!
Día 4:
He tomado el doble de antibióticos porque el día anterior me puse peor de la pulmonía. Tengo ya un color de piel raro. La idea es adelantarme a los cambios lentos, y "Esperar a ver" en los cambios rápidos. Comienzo a ducharme como el día anterior, pero "por si acaso" me espero 5 segundos más no sea que mi mujer se ponga a fregar. Consigo los 37°C en 27 segundos. No es tan rápido como el día de antes, pero ¡oye! no esta tan mal. Y mi mujer se pone a fregar. Ella abre el grifo del agua caliente, pero yo pienso que quizá en 5 segundos va a cerrarlo. En 2.5s en lugar de compensar la temperatura para mi ducha, compensó para el grifo de mi mujer abriendo más el agua fría, aunque parezca contradictorio. Sin embargo a 5 segundos ella cierra el grifl y vuelvo al punto de partida y 10 segundos más tarde compensó el cambio de temperatura que viene abriendo un poco más el grifo del agua caliente, como al principio, así recupero de nuevo los 37°C. ¡El PID no es tan rápido como el PD, pero me permite conseguir la temperatura exacta en la mayoría de condiciones! Luego el vecino conectó los aspersores y yo ya ahí pensé que mejor me duchaba mañana...