En realidad lo que regulas es la tensión continua troceándola. Lo que se hace es conducir y no conducir a una velocidad bastante alta y variar el reparto de encendido-apagado de esa forma tiene un rendimiento teórico del 100%, en la práctica no es tan bueno, pero es muchísimo mejor que hacer un regulador lineal cuyo rendimiento iría por el 50% mas o menos.
Un 78XX es un regulador de tensión; el 7812 da 12V, el 7805 da 5V etc..
Con el esquema que propongo tendrías un circuito de control alimentado por una tensión estabilizada y regulada y el circuito de potencia "tal cual" del transformador, rectificado y un poco filtrado.
Como el rizado no afecta al funcionamiento de los motores y además está presente el "maquinista" para ir controlando el tema todo resuelto.