No es tan simple, te recomiendo buscar "Corrección activa del factor de potencia" para que veas unos gráficos de la forma de onda de la corriente.
Si es solo el puente y la carga una resistencia, la forma de onda de la corriente sigue siendo sinoidal en fase con el voltaje.
Si después del puente hay un capacitor, ya tenemos un atraso en el desfase y se forman pulsos alternados en vez de la sinoidal.
La carga no suele verse afectada salvo que sea sensible a la frecuencia de estos pulsos, como así también otros aparatos de RF cercanos pueden verse afectados por el RFI y otros aparatos en la misma línea recibir ruido por el pésimo PF.
En casos extremos la forma de la onda de la tensión es como un camello con 2 jorobas (o dromedario, no se), luego 4 jorobas, luego cualquier cosa, luego se calienta el cable, en este punto salta la térmica, sino luego se incendia el cable con corrientes mucho menores a la nominal del cable.