El transformador lo puedes usar sin problemas, solo fíjate que la polaridad del conector coincida con el original.
Te explico esto, algunos fabricantes de equipos usan el plug de conexión del transformador con el Positivo en el centro y Tierra en la cápsula exterior, mientras que otros lo ponen al revés; Tierra en el centro y Positivo en la capsula exterior.
Debes estar seguro de esto porque si polarizas al revés el equipo, se puede dañar irremediablemente.
La especificación de 12V - 1,25A quiere decir que el transformador provee 12 Voltios de alimentación DC y HASTA 1,25A de suministro de corriente.
Lo que conectes al transformador tomará la corriente que necesite mas no asi el voltaje. Este último debe ser exactamente el mismo que requiere el dispositivo a conectar.
Saludos,
Marcelo.