Hallar potencia compleja en circuitos.

[ClausP]

Hola,Primero que todo nose si vaya acá esta pregunta, estoy leyendo este capitulo sobre potencia en el análisis de circuitos (libro Analisis de circuitos en ingenieria,Hayt Capt.11),nose de donde sale la respuesta en el libro, ya he tratado pero no me da. adjunto la imagen.

se que la potencia compleja es S= Vrms x Irms* [(*)el asterisco significa conjugado, es decir Voltaje por corriente conjugado].
Entonces lo que tengo es:

120Vrms

hallo la Impedancia equivalente sumando la resistencia de 5ohms mas la inductancia en serie a j10 quedando 5+j10 y esta paralela a -j10 obtengo:

[(5+j10) x (-10j)]/(5+j10-10j) = 20-10j

a este equivalente le sumo la resistencia de 1 ohm = 21-10j
entonces con esta saco la corriente I=V/Z y me da

120/21-10j=4.66+2.22j que escrito de forma polar es (120 ∟ 0°)/ (23.26 ∟-25.46°) = 5.16 ∟ 25.46°

y como veran al multiplicar por 120 por esta corriente no me da 26.6+0j

(120 ∟ 0°)V * (5.16 ∟-25.46°)A = (619.10 ∟-25.46°) escrito en forma polar da 559 - 266j

Agradezco me corrijan en que estoy mal gracias a todos. Veo que halle fue el punto d) mirando la respuesta en la parte de abajo de la imagen,pero tengo signo contrarios , la potencia compleja de la fuente, pero Queria hallar el a , b.

El c ya lo halle sin emabargo el metodo cuando solo hay o parte real (El resistor punto a).) o parte imaginaria (cuando se acompaña j punto b))no me da . gracias de antemano.

 

[Daniel Meza]

Hola, aquí hay un error

hallo la Impedancia equivalente sumando la resistencia de 5ohms mas la inductancia paralela a -j10 obtengo

La inductancia esta en SERIE con el resistor de 5 ohms no en paralelo.

[(5+j10) x (-10j)]/(5+j10-10j) = 20-10j

Deben solamente sumarse las impedancias

 

[ClausP]

Hola, aquí hay un error

La inductancia esta en SERIE con el resistor de 5 ohms no en paralelo.

[(5+j10) x (-10j)]/(5+j10-10j) = 20-10j

Deben solamente sumarse las impedancias

Gracias Daniel, Aunque esta bien, Fue una mala interpretación, La Inductancia j10 esta en serie con el resistor de 5 ohms, quedando

5+j10 y esta paralela a -j10

entonces hago el calculo del paralelo

Z1xZ2 / Z1+Z2 igual que en la resistencias pero con impedancias Requivalente"=R1xR2 / R1+R2

, Entonces tengo La impedancia equivalente.

[(5+j10)x(-10j)] / (5+j10-10j) = 20-10j

Sin emabargo el calculo que termino hallando es el de la potencia Compleja de la fuente (signo cambiado), pero quiero hallar la absorbida por el resistor, Punto a).

 

[Daniel Meza]

hay una mal interpretación de la ecuación, para calcular la potencia compleja se toma en cuenta la corriente que circula por el componente en cuestión así como SU voltaje, tu estas tomando en cuenta el voltaje de la fuente como si todo el estuviera presente en los extremos del resistor.

Entonces debes de primero calcular el voltaje que cae en el resistor de 5 ohms; luego, de tu cálculo anterior ya hallaste la corriente que circula en total por el circuito (es decir a través del resistor de 1ohm) ahora tienes que hallar la corriente que circula sólo por la rama de la inductancia+resistencia pues será la misma corriente que circule por el resistor de 5 ohms

 

[ClausP]

Ya lo hize me di cuenta de mi error halle el voltaje resistor pero seguia multiplicando por 120 , por distraído , ya que el voltaje en el resistor(Vr) es igual a la corriente. jaja Gracias enormes Daniel , ya queria dejarlo a un lado este ejercicio y estudiar otro tema jajaja.

Bien,ya halle el voltaje que pasa a traves de la impedancia equivalente (Vz), ya que como están en paralelo creo que son los mismos, los de la suma de la inductancia (j10) mas el resistor de 5ohm (5+j10); con la capacitancia de -j10 si no estoy mal, y la que pasa a través del resistor de 1 ohm (Vr) , entonces la corriente que pasa por el resistor me dio usando division de tension(o de voltaje)

Vr = [120x (1) / (21-j10) = 4.66+2.22j en forma polar 5.16 ∟25.46°

Vz = [120x (20-10j) / (21-j10) = 115.34-2.22j en forma polar 115.36 ∟-1.102°

Ya con esto tengo que

S=VxI*= (5.16 ∟25.46°)x(5.16 ∟-25.46°)=26.6+0j

.

Ya todo me quedo bien, Gracias nuevamente.!