Problema de implementación de puertas lógicas

[downhilldh]

Hola compañeros,

Resulta que me piden que implemente un sistema lógico, con puertas NAND de dos entradas (1ª forma canónica) y con NOR de dos entradas(2ª forma canónica).
Analizando el sistema, hallo una función lógica de éste modo: Y=BCD+AC+AD+AB o Y=(B+C+D)*(A+C)*(A+B)*(A+D).
Para implementar dichos sistemas es necesario negar dos veces y operar una negación, para cada uno de los casos, pero tengo un término en ambos casos, con 3 variables. ¿Cómo puedo separarlas para montar el sistema con puertas NAND y NOR?

Un saludo,
Salus

 

[Eduardo]

Y=BCD+AC+AD+AB o Y=(B+C+D)*(A+C)*(A+B)*(A+D)

Esas dos formas no son equivalentes.

 

[downhilldh]

Y=BCD+AC+AD+AB o Y=(B+C+D)*(A+C)*(A+B)*(A+D)

Esas dos formas no son equivalentes.

Mmmm, pues lo que ne sale de implementar Karnaugh para unos y para ceros respectivamente.

 

[Eduardo]

Si A=B=1 y C=D=0 la primer función da 1 y la segunda 0

EDITO:
Lo común es usar los signos * / y ' para representar el complemento.

El símbolo de producto lógico se acostumbra · * o nada. Si se lo escribe, se lo pone siempre. No se hacen mezclas tipo ABC + C*D

 

[downhilldh]

Creo que no lo has mirado bien, ambas dan uno en ése caso.
Y[1]=1*0*0+1*0+1*0+1*1=1
Y[2]=(1+0+0)*(1+0)*(1+1)*(1+0)=1

En todo caso, mi duda no es si la función está o no bien, me gustaría saber cómo implementar por ejemplo [(A'BC)'*(AC')']' con puertas NAND de dos entradas, si para el primer término necesito 3 entradas.

De todos modos, muchas gracias por comprobar si está o no bien el sistema que he propuesto

Un saludo,
Salus

Si A=B=1 y C=D=0 la primer función da 1 y la segunda 0

EDITO:
Lo común es usar los signos * / y ' para representar el complemento.

El símbolo de producto lógico se acostumbra · * o nada. Si se lo escribe, se lo pone siempre. No se hacen mezclas tipo ABC + C*D

Perdón, no conocía la nomenclatura, pero sigo pensando que no se debe negar nada. Es la misma expresión pero una en primera forma canonica y la otra en segunda.

 

[Eduardo]

Creo que no lo has mirado bien, ambas dan uno en ése caso.

Está. La confusión es porque en la primera expresión usás el símbolo de producto implícito y en la segunda no.

En todo caso, mi duda no es si la función está o no bien, me gustaría saber cómo implementar por ejemplo [(A'BC)'*(AC')']' con puertas NAND de dos entradas, si para el primer término necesito 3 entradas.

Negás la NAND con otra NAND conectada como inversor.

BC = (BC)''
--> (A'BC)' = (A' (BC)'' )'
​

 

[downhilldh]

Está. La confusión es porque en la primera expresión usás el símbolo de producto implícito y en la segunda no.


Negás la NAND con otra NAND conectada como inversor.

BC = (BC)''
--> (A'BC)' = (A' (BC)'' )'
​

Ahh, ok. ¿Entonces las expresiones estan bien, lo que pasa es que estan mal escritas?

Muchas grácias por las molestias que te has tomado, me has sido de gran ayuda!!

Saludos,
Salus

 

[Eduardo]

Perdón, no conocía la nomenclatura,

No hay ningún estándar de notación. Incluso te podés encontrar cosas con la misma convención que en lenguaje C: Producto con & y suma con |. Por eso no es bueno mezclar.

pero sigo pensando que no se debe negar nada. Es la misma expresión pero una en primera forma canonica y la otra en segunda.

Ahí tenés razón, se me mezcló con la aplicación de De Morgan donde te queda una negación al final de la expresión.