Hola amigo, estuve pensando en tu proyecto, ya que la verdad me parece algo interesante, estuve investigando de que manera se podría hacerse algo bien hecho ya que si se plantea con foto resistencias, tendrías que hacerle adecuaciones a cada una ya que la luz no es la misma en todas partes, de tal manera que no seria una muy buena solución, porque tendrías que utilizar un adecuador y comparador por cada una, y la circuiteria seria bastante grande. Así que, estuve leyendo y me encontré con un sensor que se llama MPR121Q que es de tipo capacitivo y sensible al tacto, este es un controlador que permite como máximo 12 electrodos, de manera que como son 75 bolitas pues tendrías que colocar unos cuantos mas; para configurar el controlador debes de comunicarte por I2C con cada uno, la idea es consultar si fue pulsado alguno de estos electrodos, luego enviar la información por RF y visualizarla en el panel que deseas hacer.
Lo que pienso es, como en la parte superior va a ir una ficha, antes de colocar la ficha, tocar el espacio correspondiente al numero, asi se envia la información al panel y este enciende el bombillo correspondiente, pero si en llegado momento se equivoca la persona, que exista la posibilidad de que si se pulsa dos veces se apague el bombillo.
Te comparto una imagen desde el punto de vista general, es solo una idea, mas sin embargo ahora viendolo bien, lo puedes implementar haciendo un teclado matricial con pulsadores también, como lo planteaste arriba, entonces un micro seria el encargado de consultar cual fue la tecla pulsada y envía la información de forma inalambrica, entonces la etapa en donde se realiza la lectura de datos solo seria un teclado matricial que fabricarías de acuerdo al tamaño del tablero de bingo.