Las plataformas inerciales no se caracterizan precisamente por su precisión a lo largo del tiempo. Los acelerómetros acaban por generar derivas que se acumulan con el cuadrado del tiempo, mientras que los giróscopos son más lineales (error proporcional al tiempo), aunque se pueden solucionar al tener una brújula, que te da la posición real. Es decir, que si tienes una brújula o magnetómetro triaxial y no tienes campos magnéticos que te distorsionen la medida, podrías pasar precisamente sin los giróscopos.
El valor más importante de los giróscopos se debe utilizar para neutralizar las aceleraciones centrípetas.
La dinámica/cinemática es algo que se explica en física de COU. De ahí debe salir todo. Si a caso, mírate el Tipler de primero de físicas.
Recuerda que la aceleración se puede obtener fácilmente derivando la velocidad, y esta, derivando la posición. Hacerlo al revés implica a partir de aceleraciones (angulares o lineales) integrar para obtener la velocidad, y volver a integrar a partir de esta para obtener la posición.
Tanto derivar como integrar son simples restas o sumas, respectivamente, pero multiplicando por el dT, que debe ser lo más preciso (tiempo real) posible. El jitter del dT, más el error de cuantificación, linealidad y offsets (generalmente dependientes de la temperatura) de los acelerómetros son los causantes del error: el que introduce al integrar la aceleración E, se multiplica por dT, causando un error lineal en la velocidad. Al volver a integrar la velocidad, se vuelve a multiplicar por dT causando un error cuadrático que hace que las IMU sean muy malas a 'largo' plazo (pocos segundos, minutos en el mejor de los casos).
Si aplicamos esto a los giróscopos, la posición se arregla integrando sólo una vez, con el consecuente error lineal de la posición, que se puede arreglar con el magnetómetro. La aceleración, al obtenerse derivando, no genera error, ya que se resta el error de la medida Y del error de la medida Y-1. Por eso, si no hay campos magnéticos interferentes, derivando el ángulo de los magnetómetros puedes determinar la velocidad angular. Derivando esta, la aceleración angular.
Todo este rollo es el motivo por el cual los navegadores GPS más precisos usan la precisión a corto plazo de las IMU (cosa que poca gente sabe) con la precisión a largo plazo (y mala a corto) de los GPS, usando métodos de integración de la información, básicamente, filtros del señor Kalman.
Así que, en resumen, igual te conviene echarles una ojeada a estos últimos que son muy usados para estos menesteres, y sobre todo, son sencillísimos de usar. Para Einstein, claro.
Toma ya parrafada para acabar diciéndote que con acelerómetros y magnetómetros basta, si usas Kalman.
Por cierto, ST tiene un integrado con un acelerómetro y un magnetómetro triaxiales por I2C en un solo integrado, que para este tipo de aplicación, sería perfecto.
