Eso lo saqué del datasheet de los BC54X.
Tarea para el hogar: Poné un transistorcito de estos (o cualquiera similar, usá el más barato o abundante que tengas) en el protoboard, saturalo (podés encender un LED) y fijate qué tensión hay entre colector y emisor. Se mide con un tester nomás y si yo te doy los datos no te lo vas a acordar como si lo medís vos mismo
Hacé el mismo experimento con más y menos corriente (cambiá el número de LEDs o el valor de la resistencia) y fijate cómo son los números que te da el Vce.
En el peor de los casos es un experimento barato, que te puede costar un transistor, algún LED, y nada más.
Si no, hacelo en el simulador (uno bueno de ser posible), que no será lo mismo, pero algo es algo.
Volviendo al gráfico, ¿se ve cómo al tomar la ganancia nominal podés tocar la curva de la zona activa?.
Si hacemos las mismas cuentas que hiciste (Rodrigo estoy usando tus números) tenés 11,3V y necesitás (redondeando) 3mA por la base. 11,3V/3mA, tenemos efectivamente 3k76 de Rb, ese es el valor mínimo.
Si tomamos el nominal, digamos que es 110, la Ib pasa a ser de 270uA y 11,3V/270uA=41k4.
Ese es el valor máximo.
Entre ambos valores, debería andar con todos. Cuanto más cerca del máximo estés, más probabilidades tenés de que no ande bien.
En este caso, con 10k va a saturar sin problemas, con 22k debería seguir saturando y con 47k muy probablemente sature. Con 100k ya sería más difícil, y con 1M se complica bastante la cosa.
Medí la ganancia de un transistor que tengas, calculá los dos valores de resistencia extremos (o el superior nomás, con ese ya vamos bien) y hacé la prueba con resistencias cada vez más grandes. Verás que en un punto cambia el comportamiento.
El usar 10 como ganancia para saturarlo obedece a esto, para que sí o sí sature y no tener ninguna duda.
Saludos